Pré-álgebra Exemplos

$5 x^{2} - 25 x + 30 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 x^{2} - 25 x + 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) - 25 x + 30 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $5$ de $- 25 x$ .

$5 (x^{2}) + 5 (- 5 x) + 30 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $5$ de $30$ .

$5 x^{2} + 5 (- 5 x) + 5 \cdot 6 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $5$ de $5 x^{2} + 5 (- 5 x)$ .

$5 (x^{2} - 5 x) + 5 \cdot 6 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $5$ de $5 (x^{2} - 5 x) + 5 \cdot 6$ .

$5 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Etapa 1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} - 5 x + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 3, - 2$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$5 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$5 (x - 3) (x - 2) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Etapa 3

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 4

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $5 (x - 3) (x - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, 2$