Pré-álgebra Exemplos

$12 x^{2} - 29 x = 14$

Etapa 1

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$12 x^{2} - 29 x - 14 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 12$ , $b = - 29$ e $c = - 14$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{29 \pm \sqrt{{(- 29)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 14)}}{2 \cdot 12}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 29$ à potência de $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 48$ por $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Etapa 4.1.3

Some $841$ e $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 29$ à potência de $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 48$ por $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Etapa 5.1.3

Some $841$ e $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Etapa 5.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 29$ à potência de $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 48$ por $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Etapa 6.1.3

Some $841$ e $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Forma decimal:

$x = 2.82905419 \dots, - 0.41238752 \dots$