Pré-álgebra Exemplos

$x^{2} - 8 x + 3 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 8$ e $c = 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $12$ de $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $4$ de $52$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{13}$

Etapa 4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $12$ de $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $52$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{13}$

Etapa 4.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 4 + \sqrt{13}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $12$ de $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $52$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{13}$

Etapa 5.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 4 - \sqrt{13}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 4 + \sqrt{13}, 4 - \sqrt{13}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 4 + \sqrt{13}, 4 - \sqrt{13}$

Forma decimal:

$x = 7.60555127 \dots, 0.39444872 \dots$