Pré-álgebra Exemplos

Löse nach x auf (3x-2)/x-4>0
Etapa 1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.2
Combine e .
Etapa 1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.4
Subtraia de .
Etapa 1.5
Fatore de .
Etapa 1.6
Reescreva como .
Etapa 1.7
Fatore de .
Etapa 1.8
Simplifique a expressão.
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Etapa 1.8.1
Reescreva como .
Etapa 1.8.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a . Depois, resolva.
Etapa 3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4
Resolva cada fator para encontrar os valores em que a expressão de valor absoluto passa de negativa para positiva.
Etapa 5
Consolide as soluções.
Etapa 6
Encontre o domínio de .
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Etapa 6.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 6.2
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 7
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 8
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
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Etapa 8.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 8.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 8.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 8.1.3
O lado esquerdo não é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 8.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 8.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 8.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 8.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 8.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 8.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 8.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 8.3.3
O lado esquerdo não é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 8.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 9
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 10
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Fórmula da desigualdade:
Notação de intervalo:
Etapa 11