Pré-álgebra Exemplos

$(0.1, 0.08)$

Etapa 1

Para encontrar uma função exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenha o ponto, defina $f (x)$ na função para o valor $y$ $0.08$ do ponto. Depois, defina $x$ para o valor $x$ $0.1$ do ponto.

$0.08 = a^{0.1}$

Etapa 2

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $a^{0.1} = 0.08$ .

$a^{0.1} = 0.08$

Etapa 2.2

Converta o expoente decimal em um expoente fracionário.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Converta o número decimal em uma fração, elevando-o à décima potência. Como existe $1$ número à direita do ponto decimal, coloque o número decimal sobre $10^{1}$ $(10)$ . Em seguida, adicione o número inteiro à esquerda do decimal.

$a^{0 \frac{1}{10}} = 0.08$

Etapa 2.2.2

Converta $0 \frac{1}{10}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$a^{0 + \frac{1}{10}} = 0.08$

Etapa 2.2.2.2

Some $0$ e $\frac{1}{10}$ .

$a^{\frac{1}{10}} = 0.08$

Etapa 2.3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{1}{0.1}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(a^{\frac{1}{10}})}^{\frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Etapa 2.4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique ${(a^{\frac{1}{10}})}^{\frac{1}{0.1}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{1}{10}})}^{\frac{1}{0.1}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Etapa 2.4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $0.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1.2.1

Fatore $0.1$ de $1$ .

$a^{\frac{0.1 (10)}{10} \cdot \frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Etapa 2.4.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{0.1 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Etapa 2.4.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a^{\frac{10}{10}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Etapa 2.4.1.1.1.3

Divida $10$ por $10$ .

$a^{1} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

$a = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique ${0.08}^{\frac{1}{0.1}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Divida $1$ por $0.1$ .

$a = {0.08}^{10}$

Etapa 2.4.2.1.2

Eleve $0.08$ à potência de $10$ .

$a = 0$

Etapa 3

Substitua cada valor de $a$ de volta na função $f (x) = a^{x}$ para encontrar cada função exponencial possível.

$f (x) = {(0)}^{x}$