Pré-álgebra Exemplos

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 49}{7 x - 49}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 x - 49}{x^{2} - 49}$

Etapa 2

Fatore $7$ de $7 x - 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x) - 49}{x^{2} - 49}$

Etapa 2.2

Fatore $7$ de $- 49$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 x + 7 \cdot - 7}{x^{2} - 49}$

Etapa 2.3

Fatore $7$ de $7 x + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{x^{2} - 49}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{x^{2} - 7^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x + 7$ de ${(x + 7)}^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x + 7)}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 7) (x + 7)}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 7}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x - 7$ de $7 (x - 7)$ .

$\frac{x + 7}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 7}{x - 7}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 7}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 7}{x - 7}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$(x + 7) \frac{7}{x - 7}$

Etapa 4.3

Multiplique $x + 7$ por $\frac{7}{x - 7}$ .

$\frac{(x + 7) \cdot 7}{x - 7}$

Etapa 4.4

Mova $7$ para a esquerda de $x + 7$ .

$\frac{7 (x + 7)}{x - 7}$