Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{3 a^{4} t^{- 2}}{a^{2} t})}^{4}$

Etapa 1

Mova $t^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t \cdot t^{2}})}^{4}$

Etapa 2

Multiplique $t$ por $t^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $t^{2}$ .

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} (t^{2} t)})}^{4}$

Etapa 2.2

Multiplique $t^{2}$ por $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} (t^{2} t^{1})})}^{4}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{2 + 1}})}^{4}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a^{2}$ de $3 a^{4}$ .

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a^{2}$ de $a^{2} t^{3}$ .

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} (t^{3})})}^{4}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 a^{2}}{t^{3}})}^{4}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 a^{2}}{t^{3}}$ .

$\frac{{(3 a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $3 a^{2}$ .

$\frac{3^{4} {(a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{81 {(a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 a^{2 \cdot 4}}{{(t^{3})}^{4}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{81 a^{8}}{{(t^{3})}^{4}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(t^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 a^{8}}{t^{3 \cdot 4}}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{81 a^{8}}{t^{12}}$