Pré-álgebra Exemplos

$10 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x$

Etapa 1

Fatore $2 x$ de $10 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x$ de $10 x^{3}$ .

$2 x (5 x^{2}) + 12 x^{2} + 2 x$

Etapa 1.2

Fatore $2 x$ de $12 x^{2}$ .

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x) + 2 x$

Etapa 1.3

Fatore $2 x$ de $2 x$ .

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x) + 2 x (1)$

Etapa 1.4

Fatore $2 x$ de $2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x)$ .

$2 x (5 x^{2} + 6 x) + 2 x (1)$

Etapa 1.5

Fatore $2 x$ de $2 x (5 x^{2} + 6 x) + 2 x (1)$ .

$2 x (5 x^{2} + 6 x + 1)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot 1 = 5$ e cuja soma é $b = 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$2 x (5 x^{2} + 6 (x) + 1)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $6$ como $1$ mais $5$

$2 x (5 x^{2} + (1 + 5) x + 1)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (5 x^{2} + 1 x + 5 x + 1)$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$2 x (5 x^{2} + x + 5 x + 1)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$2 x ((5 x^{2} + x) + 5 x + 1)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 x (x (5 x + 1) + 1 (5 x + 1))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 x + 1$ .

$2 x ((5 x + 1) (x + 1))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 x (5 x + 1) (x + 1)$