Pré-álgebra Exemplos

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ e cuja soma é $b = - 5$ .

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Etapa 1.1

Reordene os termos.

$6 x^{2} - y^{2} - 5 x y$

Etapa 1.2

Reordene $- y^{2}$ e $- 5 x y$ .

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $- 5$ de $- 5 x y$ .

$6 x^{2} - 5 (x y) - y^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 5$ como $1$ mais $- 6$

$6 x^{2} + (1 - 6) (x y) - y^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 1 (x y) - 6 (x y) - y^{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $x y$ por $1$ .

$6 x^{2} + x y - 6 (x y) - y^{2}$

Etapa 1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$6 x^{2} + x y - 6 x y - y^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(6 x^{2} + x y) - 6 x y - y^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (6 x + y) - y (6 x + y)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $6 x + y$ .

$(6 x + y) (x - y)$