Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{5}$ , $\frac{3}{7}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{4}$

Etapa 1

Escreva todas as frações sobre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Encontre o MMC dos denominadores de $\frac{2}{5}, \frac{3}{7}, \frac{1}{3}, \frac{2}{4}$ .

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Etapa 1.1.1

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 1.1.2

Como $5$ não tem fatores além de $1$ e $5$ .

$5$ é um número primo

Etapa 1.1.3

Como $7$ não tem fatores além de $1$ e $7$ .

$7$ é um número primo

Etapa 1.1.4

Como $3$ não tem fatores além de $1$ e $3$ .

$3$ é um número primo

Etapa 1.1.5

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 1.1.6

O MMC de $5, 7, 3, 4$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Etapa 1.1.7

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

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Etapa 1.1.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Etapa 1.1.7.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 \cdot 5 \cdot 7$

Etapa 1.1.7.3

Multiplique $12$ por $5$ .

$60 \cdot 7$

Etapa 1.1.7.4

Multiplique $60$ por $7$ .

$420$

Etapa 1.2

Multiplique cada número por $\frac{n}{n}$ , em que $n$ é um número que forma o denominador $420$ .

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Etapa 1.2.1

Divida $420$ por $5$ .

$84$

Etapa 1.2.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{2}{5}$ por $84$ .

$\frac{2 \cdot 84}{5 \cdot 84}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $2$ por $84$ .

$\frac{168}{5 \cdot 84}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $5$ por $84$ .

$\frac{168}{420}$

Etapa 1.2.5

Divida $420$ por $7$ .

$60$

Etapa 1.2.6

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{3}{7}$ por $60$ .

$\frac{3 \cdot 60}{7 \cdot 60}$

Etapa 1.2.7

Multiplique $3$ por $60$ .

$\frac{180}{7 \cdot 60}$

Etapa 1.2.8

Multiplique $7$ por $60$ .

$\frac{180}{420}$

Etapa 1.2.9

Divida $420$ por $3$ .

$140$

Etapa 1.2.10

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{1}{3}$ por $140$ .

$\frac{1 \cdot 140}{3 \cdot 140}$

Etapa 1.2.11

Multiplique $140$ por $1$ .

$\frac{140}{3 \cdot 140}$

Etapa 1.2.12

Multiplique $3$ por $140$ .

$\frac{140}{420}$

Etapa 1.2.13

Divida $420$ por $4$ .

$105$

Etapa 1.2.14

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{2}{4}$ por $105$ .

$\frac{2 \cdot 105}{4 \cdot 105}$

Etapa 1.2.15

Multiplique $2$ por $105$ .

$\frac{210}{4 \cdot 105}$

Etapa 1.2.16

Multiplique $4$ por $105$ .

$\frac{210}{420}$

Etapa 1.2.17

Escreva a nova lista com os mesmos denominadores.

$\frac{168}{420}, \frac{180}{420}, \frac{140}{420}, \frac{210}{420}$

Etapa 2

Como os denominadores são iguais, organize os numeradores.

$\frac{140}{420}, \frac{168}{420}, \frac{180}{420}, \frac{210}{420}$

Etapa 3

Substitua as frações pelas frações originais.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{3}{7}, \frac{2}{4}$