Pré-álgebra Exemplos

$\frac{t + 2}{3 t - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 t - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 t$ .

$\frac{t + 2}{3 (t) - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{t + 2}{3 t + 3 \cdot - 3} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 t + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $5 t - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $5$ de $5 t$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t) - 15}$

Etapa 1.2.2

Fatore $5$ de $- 15$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t + 5 \cdot - 3}$

Etapa 1.2.3

Fatore $5$ de $5 t + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15 (t - 3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{3 (t - 3) \cdot 5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{5 (t - 3) \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(t + 2) \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t \cdot 5 + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Etapa 6.2

Mova $5$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{5 \cdot t + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Etapa 6.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot t + 10 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 t + 10 + 3 \cdot 3 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Etapa 6.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{5 t + 10 + 9 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Etapa 6.6

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{5 t + 10 + 9 - 6 t}{15 (t - 3)}$

Etapa 6.7

Subtraia $6 t$ de $5 t$ .

$\frac{- t + 10 + 9}{15 (t - 3)}$

Etapa 6.8

Some $10$ e $9$ .

$\frac{- t + 19}{15 (t - 3)}$

Etapa 7

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- t$ .

$\frac{- (t) + 19}{15 (t - 3)}$

Etapa 7.2

Reescreva $19$ como $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (t) - 1 (- 19)}{15 (t - 3)}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (t) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (t - 19)}{15 (t - 3)}$

Etapa 7.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Reescreva $- (t - 19)$ como $- 1 (t - 19)$ .

$\frac{- 1 (t - 19)}{15 (t - 3)}$

Etapa 7.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{t - 19}{15 (t - 3)}$