Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{6}{7})}^{2} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6^{2}}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Etapa 1.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Etapa 1.3

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Etapa 1.4

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Etapa 1.5

Para escrever $\frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Etapa 1.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{5 \cdot 6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Etapa 1.6.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{30} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{36}{49} - (\frac{6 - 1}{30} \cdot \frac{6}{7})$

Etapa 1.8

Subtraia $1$ de $6$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{30} \cdot \frac{6}{7})$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $6$ de $30$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 (5)} \cdot \frac{6}{7})$

Etapa 1.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{7})$

Etapa 1.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{5} \cdot \frac{1}{7})$

Etapa 1.10

Multiplique $\frac{5}{5}$ por $\frac{1}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.11

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5}{35}$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $5$ e $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5 (1)}{35}$

Etapa 1.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.2.1

Fatore $5$ de $35$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $49$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{7}{7 \cdot 7}$

Etapa 3.2

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{36}{49} - \frac{7}{49}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{36 - 7}{49}$

Etapa 5

Subtraia $7$ de $36$ .

$\frac{29}{49}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{29}{49}$

Forma decimal:

$0.59183673 \dots$