Pré-álgebra Exemplos

$(- \frac{7}{2} z + 4) + (\frac{1}{5} z - 15)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$- \frac{7}{2} z + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Combine $z$ e $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{z \cdot 7}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Etapa 2.2

Mova $7$ para a esquerda de $z$ .

$- \frac{7 \cdot z}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $z$ .

$- \frac{7 z}{2} + 4 + \frac{z}{5} - 15$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{7 z}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} + 4 - 15$

Etapa 4

Para escrever $\frac{z}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{7 z}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{z}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{5 \cdot 2} + 4 - 15$

Etapa 5.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

Etapa 7

Encontre o denominador comum.

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Etapa 7.1

Escreva $4$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} - 15$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} \cdot \frac{10}{10} - 15$

Etapa 7.3

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} - 15$

Etapa 7.4

Escreva $- 15$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1}$

Etapa 7.5

Multiplique $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 7.6

Multiplique $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15 \cdot 10}{10}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1

Multiplique $5$ por $- 7$ .

$\frac{- 35 z + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Etapa 9.2

Mova $2$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{- 35 z + 2 \cdot z + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Etapa 9.3

Multiplique $4$ por $10$ .

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 15 \cdot 10}{10}$

Etapa 9.4

Multiplique $- 15$ por $10$ .

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 150}{10}$

Etapa 10

Simplifique os termos.

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Etapa 10.1

Some $- 35 z$ e $2 z$ .

$\frac{- 33 z + 40 - 150}{10}$

Etapa 10.2

Subtraia $150$ de $40$ .

$\frac{- 33 z - 110}{10}$

Etapa 10.3

Fatore $11$ de $- 33 z - 110$ .

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Etapa 10.3.1

Fatore $11$ de $- 33 z$ .

$\frac{11 (- 3 z) - 110}{10}$

Etapa 10.3.2

Fatore $11$ de $- 110$ .

$\frac{11 (- 3 z) + 11 (- 10)}{10}$

Etapa 10.3.3

Fatore $11$ de $11 (- 3 z) + 11 (- 10)$ .

$\frac{11 (- 3 z - 10)}{10}$

Etapa 10.4

Fatore $- 1$ de $- 3 z$ .

$\frac{11 (- (3 z) - 10)}{10}$

Etapa 10.5

Reescreva $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$\frac{11 (- (3 z) - 1 (10))}{10}$

Etapa 10.6

Fatore $- 1$ de $- (3 z) - 1 (10)$ .

$\frac{11 (- (3 z + 10))}{10}$

Etapa 10.7

Simplifique a expressão.

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Etapa 10.7.1

Reescreva $- (3 z + 10)$ como $- 1 (3 z + 10)$ .

$\frac{11 (- 1 (3 z + 10))}{10}$

Etapa 10.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{11 (3 z + 10)}{10}$