Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} + \frac{5 a + 1}{9 a}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2 a - 1}{3 a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a + 1}{9 a}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5 a + 1}{9 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9 a^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 a - 1}{3 a^{2}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot 3} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{5 a + 1}{9 a}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a \cdot a}$

Etapa 3.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 (a^{1} a)}$

Etapa 3.5

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 (a^{1} a^{1})}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a^{1 + 1}}$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 a \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 a - 1 \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{6 a - 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 a - 3 + 5 a \cdot a + 1 a}{9 a^{2}}$

Etapa 5.5

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 5.5.1

Mova $a$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 (a \cdot a) + 1 a}{9 a^{2}}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 a^{2} + 1 a}{9 a^{2}}$

Etapa 5.6

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 a^{2} + a}{9 a^{2}}$

Etapa 5.7

Some $6 a$ e $a$ .

$\frac{7 a - 3 + 5 a^{2}}{9 a^{2}}$

Etapa 5.8

Reordene os termos.

$\frac{5 a^{2} + 7 a - 3}{9 a^{2}}$