Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{8}{22 m^{2} n^{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $8$ e $22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{22 m^{2} n^{2}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $22 m^{2} n^{2}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 \cdot 4}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{12 m^{3} n}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11 n}{11 n}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12 m}{12 m}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $132 m^{3} n^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{12 m^{3} n}$ por $\frac{11 n}{11 n}$ .

$\frac{11 n}{12 m^{3} n (11 n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Etapa 4.2

Multiplique $11$ por $12$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n \cdot n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Etapa 4.3

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Etapa 4.4

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n^{1})} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{1 + 1}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Etapa 4.7

Multiplique $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ por $\frac{12 m}{12 m}$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{11 m^{2} n^{2} (12 m)}$

Etapa 4.8

Multiplique $12$ por $11$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{2} n^{2} m}$

Etapa 4.9

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 (m^{1} m^{2}) n^{2}}$

Etapa 4.10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{1 + 2} n^{2}}$

Etapa 4.11

Some $1$ e $2$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 n + 4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $4$ por $12$ .

$\frac{11 n + 48 m}{132 m^{3} n^{2}}$