Pré-álgebra Exemplos

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{8}{30 u^{5} v^{5}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $8$ e $30$ .

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Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 (4)}{30 u^{5} v^{5}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $30 u^{5} v^{5}$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 (4)}{2 (15 u^{5} v^{5})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 \cdot 4}{2 (15 u^{5} v^{5})}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{8}{9 u^{3} v^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}}$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} \cdot \frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} \cdot \frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $45 u^{5} v^{5}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{8}{9 u^{3} v^{2}}$ por $\frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}}$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{9 u^{3} v^{2} (5 u^{2} v^{3})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $9$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{3} v^{2} (u^{2} v^{3})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{2 + 3} v^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.4

Some $2$ e $3$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.5

Multiplique $v^{2}$ por $v^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.5.1

Mova $v^{3}$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} (v^{3} v^{2})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{3 + 2}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.5.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.6

Multiplique $\frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4 \cdot 3}{15 u^{5} v^{5} \cdot 3}$

Etapa 4.7

Multiplique $3$ por $15$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3}) + 4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Fatore $4$ de $8 \cdot 5 u^{2} v^{3} + 4 \cdot 3$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $4$ de $8 \cdot 5 u^{2} v^{3}$ .

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

Etapa 6.1.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 3$ .

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 (3)}{45 u^{5} v^{5}}$

Etapa 6.1.3

Fatore $4$ de $4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 (3)$ .

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3} + 3)}{45 u^{5} v^{5}}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{4 (10 u^{2} v^{3} + 3)}{45 u^{5} v^{5}}$