Pré-álgebra Exemplos

$(r + g) (r^{2} - r g + g^{2})$

Etapa 1

Expanda $(r + g) (r^{2} - r g + g^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$r \cdot r^{2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $r$ por $r^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique $r$ por $r^{2}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$r^{1} r^{2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Etapa 2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r^{1 + 2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Etapa 2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$r^{3} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$r^{3} - r (r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $r$ .

$r^{3} - (r \cdot r) g + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g (r g) + g \cdot g^{2}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $g$ por $g$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.5.1

Mova $g$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - (g \cdot g) r + g \cdot g^{2}$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $g$ por $g$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g \cdot g^{2}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $g$ por $g^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.6.1

Multiplique $g$ por $g^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.1

Eleve $g$ à potência de $1$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{1} g^{2}$

Etapa 2.1.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{1 + 2}$

Etapa 2.1.6.2

Some $1$ e $2$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{3}$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{3}$ .

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Etapa 2.2.1

Reorganize os fatores nos termos $- r^{2} g$ e $g r^{2}$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + r^{2} g - g^{2} r + g^{3}$

Etapa 2.2.2

Some $- r^{2} g$ e $r^{2} g$ .

$r^{3} + r g^{2} + 0 - g^{2} r + g^{3}$

Etapa 2.2.3

Some $r^{3} + r g^{2}$ e $0$ .

$r^{3} + r g^{2} - g^{2} r + g^{3}$

Etapa 2.2.4

Reorganize os fatores nos termos $r g^{2}$ e $- g^{2} r$ .

$r^{3} + g^{2} r - g^{2} r + g^{3}$

Etapa 2.2.5

Subtraia $g^{2} r$ de $g^{2} r$ .

$r^{3} + 0 + g^{3}$

Etapa 2.2.6

Some $r^{3}$ e $0$ .

$r^{3} + g^{3}$