Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $3 \frac{3}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{4}{5} x - (3 + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.1.2

Some $3$ e $\frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} x - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} x - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4}{5} x - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{4}{5} x - \frac{12 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $12$ e $3$ .

$\frac{4}{5} x - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.2

Combine $x$ e $\frac{15}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{x \cdot 15}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.3

Mova $15$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3

Para escrever $\frac{4 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.4

Para escrever $- \frac{15 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Multiplique $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.3

Multiplique $\frac{15 x}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{4 \cdot 5} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.5.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Fatore $x$ de $4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.1

Fatore $x$ de $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.7.1.2

Fatore $x$ de $- 15 x \cdot 5$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.7.1.3

Fatore $x$ de $x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.7.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{x (16 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.7.3

Multiplique $- 15$ por $5$ .

$\frac{x (16 - 75)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.7.4

Subtraia $75$ de $16$ .

$\frac{x \cdot - 59}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1

Mova $- 59$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 59 \cdot x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{59 x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $2 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- \frac{59 x}{20} = 2 + \frac{1}{2}$

Etapa 2.1.2

Some $2$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{59 x}{20} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 2.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{4 + 1}{2}$

Etapa 2.1.2.4.2

Some $4$ e $1$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{5}{2}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{20}{59}$ .

$- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{20}{59}$ para o numerador.

$\frac{- 20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{59 x}{20}$ para o numerador.

$\frac{- 20}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.1.1.3

Fatore $20$ de $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{20 \cdot - 1}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{59} (- 59 x) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $59$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $59$ de $- 59 x$ .

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{20}{59}$ para o numerador.

$x = \frac{- 20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 10}{59} \cdot 5$

Etapa 4.2.1.2

Combine $\frac{- 10}{59}$ e $5$ .

$x = \frac{- 10 \cdot 5}{59}$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $- 10$ por $5$ .

$x = \frac{- 50}{59}$

Etapa 4.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{50}{59}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{50}{59}$

Forma decimal:

$x = - 0.84745762 \dots$