Pré-álgebra Exemplos

$y = - \frac{7}{8} x^{3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \frac{7}{8} x^{3} = y$ .

$- \frac{7}{8} x^{3} = y$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3}) = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine $x^{3}$ e $\frac{7}{8}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.1.1.2.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.1.1.2.3

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{7} (- x^{3} \cdot 7) = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Fatore $7$ de $- x^{3} \cdot 7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$- - x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.1.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.1.1.4.2

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- \frac{8}{7} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Combine $y$ e $\frac{8}{7}$ .

$x^{3} = - \frac{y \cdot 8}{7}$

Etapa 3.2.1.2

Mova $8$ para a esquerda de $y$ .

$x^{3} = - \frac{8 y}{7}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$

Etapa 5

Simplifique $\sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $- \frac{8 y}{7}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}$ .

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Etapa 5.1.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Etapa 5.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Etapa 5.4

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$ como $\frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.5.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2^{3} y}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 5.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 5.6

Multiplique $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

Etapa 5.7

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 5.7.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Etapa 5.7.2

Eleve $\sqrt[3]{7}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Etapa 5.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Etapa 5.7.4

Some $1$ e $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Etapa 5.7.5

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

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Etapa 5.7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.7.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.7.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Etapa 5.7.5.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Etapa 5.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.8.1

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Etapa 5.8.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{49}}{7}$

Etapa 5.8.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{49 y}}{7}$