Pré-álgebra Exemplos

9 x^{2} - 12 x + 4 = 0

$9 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva

9 x^{2}

$9 x^{2}$ como

{(3 x)}^{2}

${(3 x)}^{2}$ .

{(3 x)}^{2} - 12 x + 4 = 0

${(3 x)}^{2} - 12 x + 4 = 0$

Etapa 1.2

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

{(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2} = 0

${(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2} = 0$

Etapa 1.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

Etapa 1.4

Reescreva o polinômio.

{(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2} = 0

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Etapa 1.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que

a = 3 x

$a = 3 x$ e

b = 2

$b = 2$ .

{(3 x - 2)}^{2} = 0

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

{(3 x - 2)}^{2} = 0

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 2

Defina

3 x - 2

$3 x - 2$ como igual a

0

$0$ .

3 x - 2 = 0

$3 x - 2 = 0$

Etapa 3

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some

2

$2$ aos dois lados da equação.

3 x = 2

$3 x = 2$

Etapa 3.2

Divida cada termo em

3 x = 2

$3 x = 2$ por

3

$3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em

3 x = 2

$3 x = 2$ por

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$