Pré-álgebra Exemplos

x^{2} + 5 x - 24 = 0

$x^{2} + 5 x - 24 = 0$

Etapa 1

Fatore

x^{2} + 5 x - 24

$x^{2} + 5 x - 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é

c

$c$ e cuja soma é

b

$b$ . Neste caso, cujo produto é

- 24

$- 24$ e cuja soma é

5

$5$ .

- 3, 8

$- 3, 8$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

(x - 3) (x + 8) = 0

$(x - 3) (x + 8) = 0$

(x - 3) (x + 8) = 0

$(x - 3) (x + 8) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

0

$0$ , toda a expressão será igual a

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Etapa 3

Defina

x - 3

$x - 3$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina

x - 3

$x - 3$ como igual a

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

Etapa 3.2

Some

3

$3$ aos dois lados da equação.

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

Etapa 4

Defina

x + 8

$x + 8$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina

x + 8

$x + 8$ como igual a

0

$0$ .

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia

8

$8$ dos dois lados da equação.

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam

(x - 3) (x + 8) = 0

$(x - 3) (x + 8) = 0$ verdadeiro.

x = 3, - 8

$x = 3, - 8$