Pré-álgebra Exemplos

4 x - 3 y = 12

$4 x - 3 y = 12$

Etapa 1

Resolva

y

$y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia

4 x

$4 x$ dos dois lados da equação.

- 3 y = 12 - 4 x

$- 3 y = 12 - 4 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em

- 3 y = 12 - 4 x

$- 3 y = 12 - 4 x$ por

- 3

$- 3$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em

- 3 y = 12 - 4 x

$- 3 y = 12 - 4 x$ por

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de

- 3

$- 3$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Divida

12

$12$ por

- 3

$- 3$ .

y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 3}

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

y = - 4 + \frac{4 x}{3}

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

y = - 4 + \frac{4 x}{3}

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

y = - 4 + \frac{4 x}{3}

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

y = - 4 + \frac{4 x}{3}

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

y = - 4 + \frac{4 x}{3}

$y = - 4 + \frac{4 x}{3}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene

- 4

$- 4$ e

\frac{4 x}{3}

$\frac{4 x}{3}$ .

y = \frac{4 x}{3} - 4

$y = \frac{4 x}{3} - 4$

Etapa 2.3

Reordene os termos.

y = \frac{4}{3} x - 4

$y = \frac{4}{3} x - 4$

y = \frac{4}{3} x - 4

$y = \frac{4}{3} x - 4$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de

m

$m$ e

b

$b$ usando a forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = \frac{4}{3}

$m = \frac{4}{3}$

b = - 4

$b = - 4$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de

m

$m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de

b

$b$ .

Inclinação:

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

Inclinação:

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores

x

$x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores

y

$y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Escreva na forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Etapa 4.1.1

Reordene

- 4

$- 4$ e

\frac{4 x}{3}

$\frac{4 x}{3}$ .

y = \frac{4 x}{3} - 4

$y = \frac{4 x}{3} - 4$

Etapa 4.1.2

Reordene os termos.

y = \frac{4}{3} x - 4

$y = \frac{4}{3} x - 4$

y = \frac{4}{3} x - 4

$y = \frac{4}{3} x - 4$

Etapa 4.2

Crie a tabela dos valores

x

$x$ e

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação:

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & 0 \end{array}$

Etapa 6