Pré-álgebra Exemplos

x^{2} - 2 x = 15

$x^{2} - 2 x = 15$

Etapa 1

Subtraia

15

$15$ dos dois lados da equação.

x^{2} - 2 x - 15 = 0

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

Etapa 2

Fatore

x^{2} - 2 x - 15

$x^{2} - 2 x - 15$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é

c

$c$ e cuja soma é

b

$b$ . Neste caso, cujo produto é

- 15

$- 15$ e cuja soma é

- 2

$- 2$ .

- 5, 3

$- 5, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

(x - 5) (x + 3) = 0

$(x - 5) (x + 3) = 0$

(x - 5) (x + 3) = 0

$(x - 5) (x + 3) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

0

$0$ , toda a expressão será igual a

0

$0$ .

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

Etapa 4

Defina

x - 5

$x - 5$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina

x - 5

$x - 5$ como igual a

0

$0$ .

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Etapa 4.2

Some

5

$5$ aos dois lados da equação.

x = 5

$x = 5$

x = 5

$x = 5$

Etapa 5

Defina

x + 3

$x + 3$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina

x + 3

$x + 3$ como igual a

0

$0$ .

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia

3

$3$ dos dois lados da equação.

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam

(x - 5) (x + 3) = 0

$(x - 5) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

x = 5, - 3

$x = 5, - 3$