Pré-álgebra Exemplos

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180$

Etapa 1

Simplifique $(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(2 x + 9)}^{2}$ como $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

$(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180$

Etapa 1.2

Expanda $(2 x + 9) (2 x + 9)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $9$ por $2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $2$ por $9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9) x = 180$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $9$ por $9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180$

Etapa 1.3.2

Some $18 x$ e $18 x$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180$

Etapa 1.4

Expanda $(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(3 x (4 x^{2}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

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Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.5.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$(3 \cdot 4 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$(12 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x \cdot x + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.5.1

Mova $x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 (x \cdot x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.6

Multiplique $3$ por $36$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.7

Multiplique $81$ por $3$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.8

Multiplique $4$ por $- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.9

Multiplique $36$ por $- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 11 \cdot 81) x = 180$

Etapa 1.5.1.10

Multiplique $- 11$ por $81$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 891) x = 180$

Etapa 1.5.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.5.2.1

Subtraia $44 x^{2}$ de $108 x^{2}$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} + 243 x - 396 x - 891) x = 180$

Etapa 1.5.2.2

Subtraia $396 x$ de $243 x$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} - 153 x - 891) x = 180$

Etapa 1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$12 x^{3} x + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Etapa 1.6

Simplifique.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Mova $x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

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Etapa 1.6.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Etapa 1.6.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 x^{1 + 3} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Etapa 1.6.1.3

Some $1$ e $3$ .

$12 x^{4} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Etapa 1.6.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Mova $x$ .

$12 x^{4} + 64 (x \cdot x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Etapa 1.6.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$12 x^{4} + 64 (x^{1} x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Etapa 1.6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 x^{4} + 64 x^{1 + 2} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Etapa 1.6.2.3

Some $1$ e $2$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Etapa 1.6.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1

Mova $x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 (x \cdot x) - 891 x = 180$

Etapa 1.6.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x^{2} - 891 x = 180$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 5.08093716, - 3.76829935, - 0.21025244, 3.72615563$

Etapa 3