Pré-álgebra Exemplos

| x | < 3

$| x | < 3$

Etapa 1

Escreva

| x | < 3

$| x | < 3$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

x \geq 0

$x \geq 0$

Etapa 1.2

Na parte em que

x

$x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

x < 3

$x < 3$

Etapa 1.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

x < 0

$x < 0$

Etapa 1.4

Na parte em que

x

$x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por

- 1

$- 1$ .

- x < 3

$- x < 3$

Etapa 1.5

Escreva em partes.

{\begin{matrix} x < 3 & x \geq 0 - x < 3 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}$

{\begin{matrix} x < 3 & x \geq 0 - x < 3 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 2

Encontre a intersecção de

x < 3

$x < 3$ e

x \geq 0

$x \geq 0$ .

0 \leq x < 3

$0 \leq x < 3$

Etapa 3

Resolva

- x < 3

$- x < 3$ quando

x < 0

$x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em

- x < 3

$- x < 3$ por

- 1

$- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em

- x < 3

$- x < 3$ por

- 1

$- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

Etapa 3.1.2.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x > \frac{3}{- 1}

$x > \frac{3}{- 1}$

x > \frac{3}{- 1}

$x > \frac{3}{- 1}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida

3

$3$ por

- 1

$- 1$ .

x > - 3

$x > - 3$

x > - 3

$x > - 3$

x > - 3

$x > - 3$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção de

x > - 3

$x > - 3$ e

x < 0

$x < 0$ .

- 3 < x < 0

$- 3 < x < 0$

- 3 < x < 0

$- 3 < x < 0$

Etapa 4

Encontre a união das soluções.

- 3 < x < 3

$- 3 < x < 3$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

- 3 < x < 3

$- 3 < x < 3$

Notação de intervalo:

(- 3, 3)

$(- 3, 3)$

Etapa 6