Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x^{2})} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $x^{2} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x - x}$

Etapa 1.2.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Etapa 1.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x - 1}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{x - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 1) x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{x^{2}}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{x - 1}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{(x - 1) x^{2}}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(x - 1) x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x - 1) + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 3 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Etapa 6.3

Reordene os termos.

$\frac{x^{2} + 3 x - 3}{x^{2} (x - 1)}$