Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x}{x + 1} + x^{3}$

Etapa 1

Para escrever $x^{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} + \frac{x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x + x^{3} (x + 1)$ .

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Etapa 3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Etapa 3.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Etapa 3.1.3

Fatore $x$ de $x^{3} (x + 1)$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Etapa 3.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))$ .

$\frac{x (1 + x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x (1 + x^{2} x + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Etapa 3.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 3.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (1 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Etapa 3.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x (1 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Etapa 3.3.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Etapa 3.4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2})}{x + 1}$

Etapa 3.5

Reordene os termos.

$\frac{x (x^{3} + x^{2} + 1)}{x + 1}$