Pré-álgebra Exemplos

x^{2} + 3 x - 10 = 0

$x^{2} + 3 x - 10 = 0$

Etapa 1

Fatore

x^{2} + 3 x - 10

$x^{2} + 3 x - 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é

c

$c$ e cuja soma é

b

$b$ . Neste caso, cujo produto é

- 10

$- 10$ e cuja soma é

3

$3$ .

- 2, 5

$- 2, 5$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

(x - 2) (x + 5) = 0

$(x - 2) (x + 5) = 0$

(x - 2) (x + 5) = 0

$(x - 2) (x + 5) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

0

$0$ , toda a expressão será igual a

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 5 = 0

$x + 5 = 0$

Etapa 3

Defina

x - 2

$x - 2$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina

x - 2

$x - 2$ como igual a

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Etapa 3.2

Some

2

$2$ aos dois lados da equação.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Etapa 4

Defina

x + 5

$x + 5$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina

x + 5

$x + 5$ como igual a

0

$0$ .

x + 5 = 0

$x + 5 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia

5

$5$ dos dois lados da equação.

x = - 5

$x = - 5$

x = - 5

$x = - 5$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam

(x - 2) (x + 5) = 0

$(x - 2) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

x = 2, - 5

$x = 2, - 5$