Pré-álgebra Exemplos

3 x + 2 y = 6

$3 x + 2 y = 6$

Etapa 1

Resolva

y

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia

3 x

$3 x$ dos dois lados da equação.

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$ por

2

$2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$ por

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida

6

$6$ por

2

$2$ .

y = 3 + \frac{- 3 x}{2}

$y = 3 + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene

3

$3$ e

- \frac{3 x}{2}

$- \frac{3 x}{2}$ .

y = - \frac{3 x}{2} + 3

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

Etapa 2.3

Escreva na forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Etapa 2.3.1

Reordene os termos.

y = - (\frac{3}{2} x) + 3

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

Etapa 2.3.2

Remova os parênteses.

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de

m

$m$ e

b

$b$ usando a forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = - \frac{3}{2}

$m = - \frac{3}{2}$

b = 3

$b = 3$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de

m

$m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de

b

$b$ .

Inclinação:

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y:

(0, 3)

$(0, 3)$

Inclinação:

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y:

(0, 3)

$(0, 3)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores

x

$x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores

y

$y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Escreva na forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reordene

3

$3$ e

- \frac{3 x}{2}

$- \frac{3 x}{2}$ .

y = - \frac{3 x}{2} + 3

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

Etapa 4.1.2

Reordene os termos.

y = - (\frac{3}{2} x) + 3

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

Etapa 4.1.3

Remova os parênteses.

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Etapa 4.2

Crie a tabela dos valores

x

$x$ e

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação:

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y:

(0, 3)

$(0, 3)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

Etapa 6