Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x^{2} - 8 x}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2} - 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x) - 8 x}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2 x$ de $- 8 x$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x) + 2 x (- 4)}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 4)$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x - 4)}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $24$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $24$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 x (x - 4)}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $2 x (x - 4)$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 (x (x - 4))}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 (x (x - 4))}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{12}{x (x - 4)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{4 x + 3}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{4 x + 3}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{12}{x (x - 4)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4 x + 3}{x}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{(4 x + 3) (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{12}{x (x - 4)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(4 x + 3) (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $(4 x + 3) (x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x (x - 4) + 3 (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Etapa 4.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x - 12 + 12}{x (x - 4)}$

Etapa 4.2.2

Some $- 16 x$ e $3 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x - 12 + 12}{x (x - 4)}$

Etapa 4.3

Some $- 12$ e $12$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x + 0}{x (x - 4)}$

Etapa 4.4

Some $4 x^{2} - 13 x$ e $0$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x}{x (x - 4)}$

Etapa 4.5

Fatore $x$ de $4 x^{2} - 13 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $x$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{x (4 x) - 13 x}{x (x - 4)}$

Etapa 4.5.2

Fatore $x$ de $- 13 x$ .

$\frac{x (4 x) + x \cdot - 13}{x (x - 4)}$

Etapa 4.5.3

Fatore $x$ de $x (4 x) + x \cdot - 13$ .

$\frac{x (4 x - 13)}{x (x - 4)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (4 x - 13)}{x (x - 4)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x - 13}{x - 4}$