Álgebra linear Exemplos

Encontre a Inversa [[cos(x),-sin(x)],[sin(x),cos(x)]]
Etapa 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Etapa 2
Find the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.1.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.1.1.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.2.1.1.4
Some e .
Etapa 2.2.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.1.2.4
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.1.2.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.2.1.2.6
Some e .
Etapa 2.2.2
Reorganize os termos.
Etapa 2.2.3
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Etapa 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Etapa 5
Divida por .
Etapa 6
Multiplique por cada elemento da matriz.
Etapa 7
Simplifique cada elemento da matriz.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Multiplique por .
Etapa 7.3
Multiplique por .
Etapa 7.4
Multiplique por .