Álgebra linear Exemplos

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] - 5 D [\begin{array}{c} 4 & 2 \\ 3 & 5 \end{array}]$

Step 1

Multiplique $- 5 D$ por cada elemento da matriz.

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 D \cdot 4 & - 5 D \cdot 2 \\ - 5 D \cdot 3 & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Step 2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Reorganize $- 5 D \cdot 4$ .

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 5 D \cdot 2 \\ - 5 D \cdot 3 & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Reorganize $- 5 D \cdot 2$ .

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 5 D \cdot 3 & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Reorganize $- 5 D \cdot 3$ .

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Reorganize $- 5 D \cdot 5$ .

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Step 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 C) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Step 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $2 C$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (C)) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 C) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Reescreva a expressão.

$C = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Simplifique o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{1}{2}$ por cada elemento da matriz.

$C = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 5 & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Reorganize $\frac{1}{2} \cdot 5$ .

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Reorganize $\frac{1}{2} \cdot 3$ .

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Reorganize $\frac{1}{2} \cdot 1$ .

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Reorganize $\frac{1}{2} \cdot 2$ .

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Adicione os elementos correspondentes.

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} - 20 D & \frac{3}{2} - 10 D \\ \frac{1}{2} - 15 D & 1 - 25 D \end{array}]$