Álgebra linear Exemplos

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 8 & - 7 5 & 7 9 & - 7 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ - x = 4 \cdot ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 1 & - 5 - 6 & 4 - 8 & 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = 4 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 5 \\ - 6 & 4 \\ - 8 & 1 \end{array}]$

Etapa 1

Multiplique

4

$4$ por cada elemento da matriz.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 8 & - 7 5 & 7 9 & - 7 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ - x = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 \cdot - 1 & 4 \cdot - 5 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} 4 \cdot - 1 & 4 \cdot - 5 \\ 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique

4

$4$ por

- 1

$- 1$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 8 & - 7 5 & 7 9 & - 7 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ - x = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 4 & 4 \cdot - 5 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & 4 \cdot - 5 \\ 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 2.2

Multiplique

4

$4$ por

- 5

$- 5$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 8 & - 7 5 & 7 9 & - 7 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ - x = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 4 & - 20 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ 4 \cdot - 6 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 2.3

Multiplique

4

$4$ por

- 6

$- 6$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 8 & - 7 5 & 7 9 & - 7 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ - x = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 4 & - 20 - 24 & 4 \cdot 4 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 2.4

Multiplique

4

$4$ por

4

$4$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 8 & - 7 5 & 7 9 & - 7 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ - x = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 4 & - 20 - 24 & 16 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ 4 \cdot - 8 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 2.5

Multiplique

4

$4$ por

- 8

$- 8$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 8 & - 7 5 & 7 9 & - 7 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ - x = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 4 & - 20 - 24 & 16 - 32 & 4 \cdot 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ - 32 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 2.6

Multiplique

4

$4$ por

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 8 & - 7 5 & 7 9 & - 7 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ - x = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 4 & - 20 - 24 & 16 - 32 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ - 32 & 4 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 8 & - 7 5 & 7 9 & - 7 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ - x = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 4 & - 20 - 24 & 16 - 32 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ - 32 & 4 \end{array}]$

Etapa 3

Move all terms not containing a variable to the right side.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia

$[\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}]$ dos dois lados da equação.

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & - 20 \\ - 24 & 16 \\ - 32 & 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 8 & - 7 \\ 5 & 7 \\ 9 & - 7 \end{array}]$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia os elementos correspondentes.

$- x = [\begin{array}{c} - 4 - 8 & - 20 + 7 \\ - 24 - 5 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Etapa 4.2

Simplify each element.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia

$8$ de

$- 4$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 20 + 7 \\ - 24 - 5 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Etapa 4.2.2

Some

$- 20$ e

$7$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 24 - 5 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Etapa 4.2.3

Subtraia

$5$ de

$- 24$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 16 - 7 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Etapa 4.2.4

Subtraia

$7$ de

$16$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 32 - 9 & 4 + 7 \end{array}]$

Etapa 4.2.5

Subtraia

$9$ de

$- 32$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 4 + 7 \end{array}]$

Etapa 4.2.6

Some

$4$ e

$7$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por

$- 1$ .

$- - x = - [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique

$- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 1$ .

$1 x = - [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Etapa 6.1.2

Multiplique

$x$ por

$1$ .

$x = - [\begin{array}{c} - 12 & - 13 \\ - 29 & 9 \\ - 41 & 11 \end{array}]$

Etapa 6.2

Multiplique

$- 1$ por cada elemento da matriz.

$x = [\begin{array}{c} - - 12 & - - 13 \\ - - 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Etapa 6.3

Simplifique cada elemento da matriz.

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Etapa 6.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & - - 13 \\ - - 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Etapa 6.3.2

Multiplique

$- 1$ por

$- 13$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ - - 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Etapa 6.3.3

Multiplique

$- 1$ por

$- 29$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 1 \cdot 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Etapa 6.3.4

Multiplique

$- 1$ por

$9$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 9 \\ - - 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Etapa 6.3.5

Multiplique

$- 1$ por

$- 41$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 9 \\ 41 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Etapa 6.3.6

Multiplique

$- 1$ por

$11$ .

$x = [\begin{array}{c} 12 & 13 \\ 29 & - 9 \\ 41 & - 11 \end{array}]$