Álgebra linear Exemplos

Resolva a Equação Matriz [[3,-2,16],[2,0,-8],[0,0,1]][[x],[y],[z]]=[[0],[6],[7]]
Etapa 1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 1.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 1.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Some e .
Etapa 1.3.2
Some e .
Etapa 2
Write as a linear system of equations.
Etapa 3
Resolva o sistema de equações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.1.4
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.2
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.2.1.2
Some e .
Etapa 3.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.3.1
Divida por .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2.1.2
Some e .
Etapa 3.4
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.4.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.3.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.5
Resolva o sistema de equações.
Etapa 3.6
Liste todas as soluções.