Álgebra linear Exemplos

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Etapa 1

Multiplique $A$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Etapa 2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $A$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Etapa 2.2

Mova $2$ para a esquerda de $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Etapa 2.3

Mova $3$ para a esquerda de $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Etapa 2.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Etapa 2.5

Reescreva $- 1 A$ como $- A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Etapa 3

Escreva como um sistema linear de equações.

$A = 2$

$2 A = 1$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Etapa 4

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $A$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $2 A = 1$ por $2$ .

$2 (2) = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Etapa 4.1.3

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $3 A = 3$ por $2$ .

$3 (2) = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Etapa 4.1.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Etapa 4.1.5

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $- A = - 2$ por $2$ .

$- (2) = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Etapa 4.1.6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Etapa 4.2

Como $6 = 3$ não é verdadeiro, não há solução.

$Nenhuma solução$