Álgebra linear Exemplos

$\frac{20}{5} - \frac{1}{\sqrt{5}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida $20$ por $5$ .

$4 - \frac{1}{\sqrt{5}}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$4 - (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Etapa 1.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 1.3.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 1.3.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 1.3.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 1.3.6.5

Avalie o expoente.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Etapa 2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Etapa 3

Combine $4$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 5 - \sqrt{5}}{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$3.55278640 \dots$