Álgebra linear Exemplos

$4 x + 7 y > 3$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da desigualdade.

$7 y > 3 - 4 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $7 y > 3 - 4 x$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $7 y > 3 - 4 x$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y}{7} > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > \frac{3}{7} - \frac{4 x}{7}$

Etapa 1.2

Reorganize os termos.

$y > - \frac{4 x}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y > - (\frac{4}{7} x) + \frac{3}{7}$

Etapa 1.4

Remova os parênteses.

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{7}$

$b = \frac{3}{7}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{4}{7}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{3}{7})$

Inclinação: $- \frac{4}{7}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{3}{7})$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$ .

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

Etapa 4