Álgebra linear Exemplos

$\frac{\sqrt[13]{m n} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}}{\sqrt[13]{m^{12}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[13]{m n}$ e $\sqrt[13]{m^{12}}$ em um único radical.

$\sqrt[13]{\frac{m n}{m^{12}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{m n}{m^{12}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $m$ de $m n$ .

$\sqrt[13]{\frac{m (n)}{m^{12}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 2.2

Fatore $m$ de $m^{12}$ .

$\sqrt[13]{\frac{m (n)}{m \cdot m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[13]{\frac{m n}{m \cdot m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[13]{\frac{n}{m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[13]{\frac{n}{m^{11}}}$ como $\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ por $\frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}} \cdot \frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ por $\frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{\sqrt[13]{m^{11}} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[13]{m^{11}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{1} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{1 + 12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $12$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt[13]{m^{11}}}^{13}$ como $m^{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[13]{m^{11}}$ como $m^{\frac{11}{13}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{(m^{\frac{11}{13}})}^{13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11}{13} \cdot 13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{11}{13}$ e $13$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11 \cdot 13}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.5.4

Multiplique $11$ por $13$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{143}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.5.5

Cancele o fator comum de $143$ e $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.5.1

Fatore $13$ de $143$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.5.2.1

Fatore $13$ de $13$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13 (1)}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13 \cdot 1}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11}{1}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 5.5.5.2.4

Divida $11$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}$ como $\sqrt[13]{{(m^{11})}^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{{(m^{11})}^{12}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{11})}^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{11 \cdot 12}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $11$ por $12$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{132}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 6.3

Reescreva $m^{132}$ como ${(m^{10})}^{13} m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Fatore $m^{130}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{130} m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva $m^{130}$ como ${(m^{10})}^{13}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{{(m^{10})}^{13} m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 6.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[13]{n} m^{10} \sqrt[13]{m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 6.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $m^{10}$ e $m^{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $m^{10}$ de $m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}$ .

$\frac{m^{10} (\sqrt[13]{n m^{2}})}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $m^{10}$ de $m^{11}$ .

$\frac{m^{10} (\sqrt[13]{n m^{2}})}{m^{10} m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}}{m^{10} m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m} \sqrt[13]{n^{12}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m}$ e $\sqrt[13]{n^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2}} \sqrt[13]{n^{12}}}{m}$

Etapa 8.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2} n^{12}}}{m}$

Etapa 8.3

Multiplique $n$ por $n^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Mova $n^{12}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n^{12} n m^{2}}}{m}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $n^{12}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n^{12} n^{1} m^{2}}}{m}$

Etapa 8.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[13]{n^{12 + 1} m^{2}}}{m}$

Etapa 8.3.3

Some $12$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n^{13} m^{2}}}{m}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{n \sqrt[13]{m^{2}}}{m}$