Álgebra linear Exemplos

$\frac{\sqrt{27} a^{3} b c^{2}}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $a^{3}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $\sqrt{27} a^{3} b c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a$ de $\sqrt{12} a c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b}{\sqrt{12}}$

Etapa 3

Combine $\sqrt{27}$ e $\sqrt{12}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{27}{12}} a^{2} b$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $27$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\sqrt{\frac{3 (9)}{12}} a^{2} b$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{9}{4}} a^{2} b$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} a^{2} b$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{2} a^{2} b$

Etapa 8

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} b$

Etapa 8.2

Combine $\frac{3 a^{2}}{2}$ e $b$ .

$\frac{3 a^{2} b}{2}$