Álgebra linear Exemplos

$\frac{\sqrt{14 - 3}}{\sqrt{14 + 3}}$

Etapa 1

Subtraia $3$ de $14$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{14 + 3}}$

Etapa 2

Some $14$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{17}}^{2}$ como $17$ .

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Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{17}$ como $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{1}}$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 17}}{17}$

Etapa 5.2

Multiplique $11$ por $17$ .

$\frac{\sqrt{187}}{17}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{187}}{17}$

Forma decimal:

$0.80439966 \dots$