Álgebra linear Exemplos

$\frac{- 9}{8 + 5 \sqrt{7}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$ por $\frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}}$ .

$- (\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}} \cdot \frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}})$

Etapa 3

Multiplique $\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$ por $\frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}}$ .

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{(8 + 5 \sqrt{7}) (8 - 5 \sqrt{7})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{64 - 40 \sqrt{7} + 40 \sqrt{7} - 25 {\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{- 111}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $9$ e $- 111$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $9 (8 - 5 \sqrt{7})$ .

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{- 111}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $- 111$ .

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{3 (- 37)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{3 \cdot - 37}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{- 37}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Etapa 8

Multiplique $- - \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Etapa 8.2

Multiplique $\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$ por $1$ .

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Forma decimal:

$- 0.42395323 \dots$