Álgebra linear Exemplos

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ .

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{\sqrt[7]{x y^{6}} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[7]{x y^{6}}$ à potência de $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1 + 6}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $6$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}$ como $x y^{6}$ .

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Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[7]{x y^{6}}$ como ${(x y^{6})}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{({(x y^{6})}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{7}$ e $7$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{1}}$

Etapa 2.5.5

Simplifique.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{x y^{6}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}$ como $\sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $x y^{6}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} {(y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{6}$ .

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Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{6 \cdot 6}}}{x y^{6}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{36}}}{x y^{6}}$

Etapa 3.4

Reescreva $x^{6} y^{36}$ como ${(y^{5})}^{7} (x^{6} y)$ .

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Etapa 3.4.1

Fatore $y^{35}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} (y^{35} y)}}{x y^{6}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva $y^{35}$ como ${(y^{5})}^{7}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} ({(y^{5})}^{7} y)}}{x y^{6}}$

Etapa 3.4.3

Reordene $x^{6}$ e ${(y^{5})}^{7}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} x^{6} y}}{x y^{6}}$

Etapa 3.4.4

Adicione parênteses.

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} (x^{6} y)}}{x y^{6}}$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y^{6}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{5}$ e $y^{6}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $y^{5}$ de $8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}$ .

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{x y^{6}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1

Fatore $y^{5}$ de $x y^{6}$ .

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y}$