Álgebra linear Exemplos

$\frac{8}{\sqrt{- 7} - \sqrt{3}}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{8}{\sqrt{- 1 (7)} - \sqrt{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\frac{8}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$ por $\frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$ por $\frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{(i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{i^{2} {\sqrt{7}}^{2} + i \sqrt{21} - \sqrt{21} i - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{- 10}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $8$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{- 10}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{2 (- 5)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{2 \cdot - 5}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{- 5}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{5}$

Etapa 7.2

Reordene $i \sqrt{7}$ e $\sqrt{3}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{3} + i \sqrt{7})}{5}$