Álgebra linear Exemplos

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{3}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b} \sqrt{c}}$

Etapa 1

Combine

$\sqrt{c^{3}}$ e

$\sqrt{c}$ em um único radical.

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{3}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de

$c^{3}$ e

$c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore

$c$ de

$c^{3}$ .

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve

$c$ à potência de

$1$ .

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c^{1}}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 2.2.2

Fatore

$c$ de

$c^{1}$ .

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{2}}{1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 2.2.5

Divida

$c^{2}$ por

$1$ .

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{8 a^{2} b c}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a

$2 a$ .

$\frac{8 a^{2} b c}{2^{2} a^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 4.2

Eleve

$2$ à potência de

$2$ .

$\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de

$8$ e

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore

$4$ de

$8 a^{2} b c$ .

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 5.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Fatore

$4$ de

$4 a^{2} \sqrt{b}$ .

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

Etapa 5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de

$a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$

Etapa 6

Multiplique

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ por

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ por

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}$

Etapa 7.2

Eleve

$\sqrt{b}$ à potência de

$1$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}$

Etapa 7.3

Eleve

$\sqrt{b}$ à potência de

$1$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some

$1$ e

$1$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva

${\sqrt{b}}^{2}$ como

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

$\sqrt{b}$ como

$b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}$

Etapa 7.6.5

Simplifique.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

Etapa 8.2

Divida

$2 c \sqrt{b}$ por

$1$ .

$2 c \sqrt{b}$