Álgebra linear Exemplos

$\frac{2 i \sqrt{5}}{i \sqrt{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de

$i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 i \sqrt{5}}{i \sqrt{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ por

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ por

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 3.2

Eleve

$\sqrt{2}$ à potência de

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 3.3

Eleve

$\sqrt{2}$ à potência de

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some

$1$ e

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva

${\sqrt{2}}^{2}$ como

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

$\sqrt{2}$ como

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Etapa 4.2

Divida

$\sqrt{5} \sqrt{2}$ por

$1$ .

$\sqrt{5} \sqrt{2}$

Etapa 5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{5 \cdot 2}$

Etapa 6

Multiplique

$5$ por

$2$ .

$\sqrt{10}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{10}$

Forma decimal:

$3.16227766 \dots$