Álgebra linear Exemplos

[\begin{matrix} 5 & - 2 - 2 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ - 2 & 2 \end{array}]$

Etapa 1

Considere o gráfico de sinais correspondente.

[\begin{matrix} + & - - & + \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

Etapa 2

Use o gráfico de sinais e a matriz determinada para encontrar o cofator de cada elemento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Calcule o menor do elemento

a_{11}

$a_{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

O menor para

a_{11}

$a_{11}$ é o determinante com a linha

1

$1$ e a coluna

1

$1$ excluídas.

| \begin{matrix} 2 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 2 \end{array} |$

Etapa 2.1.2

O determinante de uma matriz

1 \times 1

$1 \times 1$ é o próprio elemento.

a_{11} = 2

$a_{11} = 2$

a_{11} = 2

$a_{11} = 2$

Etapa 2.2

Calcule o menor do elemento

a_{12}

$a_{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

O menor para

a_{12}

$a_{12}$ é o determinante com a linha

1

$1$ e a coluna

2

$2$ excluídas.

| \begin{matrix} - 2 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} - 2 \end{array} |$

Etapa 2.2.2

O determinante de uma matriz

1 \times 1

$1 \times 1$ é o próprio elemento.

a_{12} = - 2

$a_{12} = - 2$

a_{12} = - 2

$a_{12} = - 2$

Etapa 2.3

Calcule o menor do elemento

a_{21}

$a_{21}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

O menor para

a_{21}

$a_{21}$ é o determinante com a linha

2

$2$ e a coluna

1

$1$ excluídas.

| \begin{matrix} - 2 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} - 2 \end{array} |$

Etapa 2.3.2

O determinante de uma matriz

1 \times 1

$1 \times 1$ é o próprio elemento.

a_{21} = - 2

$a_{21} = - 2$

a_{21} = - 2

$a_{21} = - 2$

Etapa 2.4

Calcule o menor do elemento

a_{22}

$a_{22}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

O menor para

a_{22}

$a_{22}$ é o determinante com a linha

2

$2$ e a coluna

2

$2$ excluídas.

| \begin{matrix} 5 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 5 \end{array} |$

Etapa 2.4.2

O determinante de uma matriz

1 \times 1

$1 \times 1$ é o próprio elemento.

a_{22} = 5

$a_{22} = 5$

a_{22} = 5

$a_{22} = 5$

Etapa 2.5

A matriz de cofatores é uma matriz dos menores com o sinal alterado para os elementos nas posições

-

$-$ no gráfico de sinais.

[\begin{matrix} 2 & 2 2 & 5 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 5 \end{array}]$

[\begin{matrix} 2 & 2 2 & 5 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 5 \end{array}]$