Álgebra linear Exemplos

Encontre a Matriz de Cofator [[6e^(-4x),0,-3],[12e^(-4x),9e^(-2x),-15],[3e^(-4x),3e^(-2x),-3]]
Etapa 1
Consider the corresponding sign chart.
Etapa 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Calculate the minor for element .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 2.1.2
Evaluate the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.1.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.2.2
Some e .
Etapa 2.2
Calculate the minor for element .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 2.2.2
Evaluate the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.2.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.2.2.2
Some e .
Etapa 2.3
Calculate the minor for element .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 2.3.2
Evaluate the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.3.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.3.2.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1.2.1
Mova .
Etapa 2.3.2.2.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.3.2.2.1.2.3
Subtraia de .
Etapa 2.3.2.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.3.2.2.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.3.2.2.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1.5.1
Mova .
Etapa 2.3.2.2.1.5.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.3.2.2.1.5.3
Subtraia de .
Etapa 2.3.2.2.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.3.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.4
Calculate the minor for element .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 2.4.2
Evaluate the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.4.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.2.2.2
Some e .
Etapa 2.5
Calculate the minor for element .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 2.5.2
Evaluate the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.5.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.2.2.2
Some e .
Etapa 2.6
Calculate the minor for element .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 2.6.2
Evaluate the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.6.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.6.2.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.2.1.2.1
Mova .
Etapa 2.6.2.2.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.6.2.2.1.2.3
Subtraia de .
Etapa 2.6.2.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.6.2.2.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.2.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.6.2.2.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.6.2.2.2
Some e .
Etapa 2.7
Calculate the minor for element .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 2.7.2
Evaluate the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.7.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.7.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.7.2.2.2
Some e .
Etapa 2.8
Calculate the minor for element .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 2.8.2
Evaluate the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.8.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.8.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.8.2.2.2
Some e .
Etapa 2.9
Calculate the minor for element .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 2.9.2
Evaluate the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.9.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.9.2.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.2.1.2.1
Mova .
Etapa 2.9.2.2.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.9.2.2.1.2.3
Subtraia de .
Etapa 2.9.2.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.9.2.2.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.2.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.9.2.2.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.9.2.2.2
Some e .
Etapa 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.