Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 & 9 \\ 11 & 14 & 19 & 5 \\ 7 & 1 & 3 & 6 \\ 13 & 17 & 21 & 0 \end{array}]$

Etapa 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{1 + 2^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.7

Eleve $19$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.8

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.9

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.11

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.12

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.13

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.14

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 21^{2} + 0^{2}}$

Etapa 2.15

Eleve $21$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441 + 0^{2}}$

Etapa 2.16

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441 + 0}$

Etapa 2.17

Some $1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441$ e $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.18

Some $1$ e $4$ .

$\sqrt{5 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.19

Some $5$ e $25$ .

$\sqrt{30 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.20

Some $30$ e $81$ .

$\sqrt{111 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.21

Some $111$ e $121$ .

$\sqrt{232 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.22

Some $232$ e $196$ .

$\sqrt{428 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.23

Some $428$ e $361$ .

$\sqrt{789 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.24

Some $789$ e $25$ .

$\sqrt{814 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.25

Some $814$ e $49$ .

$\sqrt{863 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.26

Some $863$ e $1$ .

$\sqrt{864 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.27

Some $864$ e $9$ .

$\sqrt{873 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.28

Some $873$ e $36$ .

$\sqrt{909 + 169 + 289 + 441}$

Etapa 2.29

Some $909$ e $169$ .

$\sqrt{1078 + 289 + 441}$

Etapa 2.30

Some $1078$ e $289$ .

$\sqrt{1367 + 441}$

Etapa 2.31

Some $1367$ e $441$ .

$\sqrt{1808}$

Etapa 2.32

Reescreva $1808$ como $4^{2} \cdot 113$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.32.1

Fatore $16$ de $1808$ .

$\sqrt{16 (113)}$

Etapa 2.32.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 113}$

Etapa 2.33

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{113}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4 \sqrt{113}$

Forma decimal:

$42.52058325 \dots$