Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 5 \\ - 3 & 2 & 4 & - 1 \\ - 10 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16 \end{array}]$

Etapa 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.9

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.10

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.11

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.12

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.13

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.14

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 15^{2} + 16^{2}}$

Etapa 2.15

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 16^{2}}$

Etapa 2.16

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.17

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{2 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.18

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt{3 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.19

Some $3$ e $25$ .

$\sqrt{28 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.20

Some $28$ e $9$ .

$\sqrt{37 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.21

Some $37$ e $4$ .

$\sqrt{41 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.22

Some $41$ e $16$ .

$\sqrt{57 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.23

Some $57$ e $1$ .

$\sqrt{58 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.24

Some $58$ e $100$ .

$\sqrt{158 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.25

Some $158$ e $100$ .

$\sqrt{258 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.26

Some $258$ e $121$ .

$\sqrt{379 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.27

Some $379$ e $144$ .

$\sqrt{523 + 169 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.28

Some $523$ e $169$ .

$\sqrt{692 + 196 + 225 + 256}$

Etapa 2.29

Some $692$ e $196$ .

$\sqrt{888 + 225 + 256}$

Etapa 2.30

Some $888$ e $225$ .

$\sqrt{1113 + 256}$

Etapa 2.31

Some $1113$ e $256$ .

$\sqrt{1369}$

Etapa 2.32

Reescreva $1369$ como $37^{2}$ .

$\sqrt{37^{2}}$

Etapa 2.33

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$37$