Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & - 8 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ - 2 & 0 & 4 & 0 & 4 \\ 0 & - 12 & 0 & 8 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{1 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.8

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.9

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.10

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.11

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.12

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.13

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.14

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.15

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.16

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.17

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.18

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.19

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 2.20

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.21

Some $1$ e $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.22

Some $1$ e $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.23

Some $1$ e $0$ .

$\sqrt{1 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.24

Some $1$ e $64$ .

$\sqrt{65 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.25

Some $65$ e $0$ .

$\sqrt{65 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.26

Some $65$ e $4$ .

$\sqrt{69 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.27

Some $69$ e $0$ .

$\sqrt{69 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.28

Some $69$ e $0$ .

$\sqrt{69 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.29

Some $69$ e $0$ .

$\sqrt{69 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.30

Some $69$ e $4$ .

$\sqrt{73 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.31

Some $73$ e $0$ .

$\sqrt{73 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.32

Some $73$ e $16$ .

$\sqrt{89 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.33

Some $89$ e $0$ .

$\sqrt{89 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.34

Some $89$ e $16$ .

$\sqrt{105 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.35

Some $105$ e $0$ .

$\sqrt{105 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.36

Some $105$ e $144$ .

$\sqrt{249 + 0 + 64 + 64}$

Etapa 2.37

Some $249$ e $0$ .

$\sqrt{249 + 64 + 64}$

Etapa 2.38

Some $249$ e $64$ .

$\sqrt{313 + 64}$

Etapa 2.39

Some $313$ e $64$ .

$\sqrt{377}$

$\sqrt{377}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{377}$

Forma decimal:

$19.41648783 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$